Tuesday, July 2, 2013
Agriculture: Manfaat Jeruk Nipis (Citrus aurantifolia)
Agriculture: Manfaat Jeruk Nipis (Citrus aurantifolia): Jeruk nipis atau limau nipis adalah tumbuhan perdu yang menghasilkan buah dengan nama sama. Tumbuhan ini dimanfaatkan buahnya, yang biasanya...
Tuesday, May 14, 2013
Kumpulan Model-Model Pembelajaran
Kumpulan Model-Model Pembelajaran
Kumpulan Model-Model Pembelajaran.
Untuk membelajarkan siswa sesuai dengan cara-gaya belajar mereka
sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan optimal ada berbagai
model pembelajaran. Dalam prakteknya guru (pengajar) harus ingat bahwa
tidak ada model pembelajaran yang paling tepat untuk segala situasi dan
kondisi. Oleh karena itu, dalam memilih model pembelajaran yang tepat
haruslah memperhatikan kondisi siswa, sifat materi bahan ajar,
fasilitas-media yang tersedia dan kondisi guru itu sendiri.
Berikut disajikan beberapa model pembelajaran untuk dipilih dan dijadikan alternatif (Silakan Klik Link masing-masing model pembelajaran untuk mengetahui penjelasan singkat) :
Ngalimun, 2012. Strategi dan Model Pembelajaran. Banjarmasin. Scripta Cendekia.
Berikut disajikan beberapa model pembelajaran untuk dipilih dan dijadikan alternatif (Silakan Klik Link masing-masing model pembelajaran untuk mengetahui penjelasan singkat) :
- CL (Cooperative Learning)
- CTL (Contextual Teacing and Learning)
- RME (Realistic Mathematics Education)
- DL (Direct Learning)
- PBL (Problem Based Learning)
- Problem Solving
- Problem Posing
- OE (Open Ended)- Problem Terbuka
- Probing-Prompting
- Pembelajaran Bersiklus (Cycle Learning)
- Reciprocal Learning
- SAVI (Somatic-Auditory-Visualization-Intellectualy)
- TGT (Teams Game Tournament)
- VAK (Visualization, Auditing, Kinstetic)
- AIR (Auditory, Intellectuality, Repetition)
- TAI (Team Assisted Individuality)
- STAD (Student Team Achievement Division)
- NHT (Numbered Head Together)
- Jigsaw
- TPS (Think Pair Share)
- GI (Group Investigation)
- MEA (Mean ands Analysis)
- CPS (Creative Problem Solving)
- TTW (Thing Talk Write)
- TS-TS (Two Stay-Two Stray)
- CORE (Connection, Organizing, Reflecting, Extending)
- SQ3R (Survey, Question, Recite, Review)
- SQ4R (Survey, Question, Read, Reflect, Recite, Review)
- MID (Meaningful Instructional Design)
- KUASAI
- CRI (Certainly of Response Index)
- DLPS (Double Loop Problem Solving)
- DMR (Diskursus Multy Reprecentacy)
- CIRC (Cooperative, Integrated, Reading and Compositon)
- IOC (Inside Outside Circle)
- Tari Bambu
- Artikulasi
- Debate
- Role Playing
- Talking Stick
- Snowball Throwing
- Student Fasilitator ang Explaining
- Course Review Horay
- Demonstration
- Explicit Instruction
- Scramble
- Pair Checks
- Make-A-Match
- Mind Mapping
- Examples non Examples
- Picture and Picture
- Cooperative Script
- LAPS-Heuristik
- Improve
- Generatif
- Circuit Learning
- Complete Sentence
- Concept Sentence
- Time Token
- Take and Give
- Superitem
- Hibrid
- Treffinger
- Kumon
- Quantum
Ngalimun, 2012. Strategi dan Model Pembelajaran. Banjarmasin. Scripta Cendekia.
Monday, May 13, 2013
Keberhasilan Kurikulum 2013
Keberhasilan Kurikulum 2013
Posted Wed, 12/26/2012 - 10:11 by sidiknas
Sedikitnya ada dua faktor besar dalam ke berhasilan kurikulum
2013. Pertama, penentu, yaitu kesesuaian kompetensi pendidik dan tenaga
kependidikan (PTK) dengan kurikulum dan buku teks. Kedua, faktor
pendukung yang terdiri dari tiga unsur; (i) ketersediaan buku sebagai
bahan ajar dan sumber belajar yang mengintegrasikan standar pembentuk
kurikulum; (ii) penguatan peran pemerintah daam pembinaan dan
pengawasan; dan (iii) penguatan manajemen dan budaya sekolah.
Berkait dengan faktor pertama, Kemdikbud sudah mendesain strategi penyiapan guru sebagaimana digambarkan pada skema penyiapan guru yang meibatkan tim pengembang kurikulum di tingkat pusat; instruktur diklat terdiri atas unsur dinas pendidikan, dosen, widyaswara, guru inti, pengawas, kepala sekolah; guru utama meiputi guru inti, pengawas, dan kepala sekolah; dan guru mereka terdiri atas guru kelas, guru mata pelajaran SD, SMP, SMA, SMK.
Pada diri guru, sedikitnya ada empat aspek yang harus diberi perhatian khusus dalam rencana implementasi dan keterlaksanaan kurikulum 2013, yaitu kompetensi pedagogi; kompetensi akademik (keilmuan); kompetensi sosial; dan kompetensi manajerial atau kepemimpinan. Guru sebagai ujung tombak penerapan kurikulum, diharapkan bisa menyiapkan dan membuka diri terhadap beberapa kemungkinan terjadinya perubahan.
Kesiapan guru lebih penting daripada pengembangan kurikulum 2013. Kenapa guru menjadi penting? Karena dalam kurikulum 2013, bertujuan mendorong peserta didik, mampu lebih baik dalam melakukan observasi, bertanya, bernalar, dan mengkomunikasikan (mempresentasikan), terhadap apa yang mereka peroleh atau mereka ketahui setelah menerima materi pembelajaran.
Melalui empat tujuan itu diharapkan siswa memiliki kompetensi sikap, ketrampilan, dan pengetahuan jauh lebih baik. Mereka akan lebih kreatif, inovatif, dan lebih produktif. Disinilah guru berperan besar di dalam mengimplementasikan tiap proses pembelajaran pada kurikulum 2013. Guru ke depan dituntut tidak hanya cerdas tapi juga adaptip terhadap perubahan.
Berkait dengan faktor pertama, Kemdikbud sudah mendesain strategi penyiapan guru sebagaimana digambarkan pada skema penyiapan guru yang meibatkan tim pengembang kurikulum di tingkat pusat; instruktur diklat terdiri atas unsur dinas pendidikan, dosen, widyaswara, guru inti, pengawas, kepala sekolah; guru utama meiputi guru inti, pengawas, dan kepala sekolah; dan guru mereka terdiri atas guru kelas, guru mata pelajaran SD, SMP, SMA, SMK.
Pada diri guru, sedikitnya ada empat aspek yang harus diberi perhatian khusus dalam rencana implementasi dan keterlaksanaan kurikulum 2013, yaitu kompetensi pedagogi; kompetensi akademik (keilmuan); kompetensi sosial; dan kompetensi manajerial atau kepemimpinan. Guru sebagai ujung tombak penerapan kurikulum, diharapkan bisa menyiapkan dan membuka diri terhadap beberapa kemungkinan terjadinya perubahan.
Kesiapan guru lebih penting daripada pengembangan kurikulum 2013. Kenapa guru menjadi penting? Karena dalam kurikulum 2013, bertujuan mendorong peserta didik, mampu lebih baik dalam melakukan observasi, bertanya, bernalar, dan mengkomunikasikan (mempresentasikan), terhadap apa yang mereka peroleh atau mereka ketahui setelah menerima materi pembelajaran.
Melalui empat tujuan itu diharapkan siswa memiliki kompetensi sikap, ketrampilan, dan pengetahuan jauh lebih baik. Mereka akan lebih kreatif, inovatif, dan lebih produktif. Disinilah guru berperan besar di dalam mengimplementasikan tiap proses pembelajaran pada kurikulum 2013. Guru ke depan dituntut tidak hanya cerdas tapi juga adaptip terhadap perubahan.
Kurikulum 2013 Tidak Menghapus Mata Pelajaran
Tidak Menghapus Mata Pelajaran
Posted Fri, 12/14/2012 - 07:02 by sidiknas
Ada kekhawatiran pada masyarakat jika Kurikulum 2013 diterapkan
akan ada penghapusan beberapa mata pelajaran. Kekhawatiran ini dijawab
Mendikbud Mohammad Nuh, bahwa tidak ada penghapusan mata pelajaran, yang
ada hanya pengintegrasian mata pelajaran.
Mata pelajaran IPA dan IPS di sekolah dasar (SD) diintegrasikan ke dalam semua mata pelajaran. Pengintegrasian ini dilakukan karena penting, serta menyesuaikan zaman yang terus mengalami perkembangan pesat.
Hadirnya kurikulum baru bukan berarti kurikulum lama tidak bagus. Kurikulum 2013 disiapkan untuk mencetak generasi yang siap di dalam menghadapi masa depan. Karena itu kurikulum disusun untuk mengantisipasi perkembangan masa depan. Pergeseran paradigma belajar abad 21 dan kerangka kompetensi abad 21 menjadi pijakan di dalam pengembangan kurikulum 2013.
Gambar 1 dan gambar 2 menunjukkan kerangka komptensi abad 21 yang menjadi dasar di dalam pengembangan kurikulum 2013.
Ada empat standar dalam kurikulum yang mengalami perubahan, meliputi standar kompetensi lulusan, proses, isi, dan standar penilaian. Terhadap perubahan itulah maka rumusan standar kelulusan (SKL) pun berubah. Gambar 3 menunjukkan ruang lingkup SKL. Sedang gambar 4 dan gambar 5 berturut-turut tentang SKL Rinci dan SKL Ringkas.
Mata pelajaran IPA dan IPS di sekolah dasar (SD) diintegrasikan ke dalam semua mata pelajaran. Pengintegrasian ini dilakukan karena penting, serta menyesuaikan zaman yang terus mengalami perkembangan pesat.
Hadirnya kurikulum baru bukan berarti kurikulum lama tidak bagus. Kurikulum 2013 disiapkan untuk mencetak generasi yang siap di dalam menghadapi masa depan. Karena itu kurikulum disusun untuk mengantisipasi perkembangan masa depan. Pergeseran paradigma belajar abad 21 dan kerangka kompetensi abad 21 menjadi pijakan di dalam pengembangan kurikulum 2013.
Gambar 1 dan gambar 2 menunjukkan kerangka komptensi abad 21 yang menjadi dasar di dalam pengembangan kurikulum 2013.
Ada empat standar dalam kurikulum yang mengalami perubahan, meliputi standar kompetensi lulusan, proses, isi, dan standar penilaian. Terhadap perubahan itulah maka rumusan standar kelulusan (SKL) pun berubah. Gambar 3 menunjukkan ruang lingkup SKL. Sedang gambar 4 dan gambar 5 berturut-turut tentang SKL Rinci dan SKL Ringkas.
Pergeseran Paradigma Belajar Abad 21
Pergeseran Paradigma Belajar Abad 21
Posted Thu, 12/06/2012 - 10:26 by sidiknas
Tema pengembangan kurikulum 2013 adalah dapat menghasilkan insan
Indonesia yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif melalui
penguatan sikap (tahu mengapa), keterampilan (tahu bagaimana), dan
pengetahuan (tahu apa) yang terintegrasi. Diakui dalam perkembangan
kehidupan dan ilmu pengetahuan abad 21, kini memang telah terjadi
pergeseran baik ciri maupun model pembelajaran. Inilah yang diantisipasi
pada kurikulum 2013. Skema 1 menunjukkan pergeseran paradigma belajar
abad 21yang berdasarkan ciri abad 21 dan model pembelajaran yang harus
dilakukan.
Sedang gambar 1 adalah posisi kurikulum 2013 yang terintegrasi sebagaimana tema pada pengembangan kurikulum 2013. Sudah barang tentu untuk mencapai tema itu, dibutuhkan proses pembelajaran yang mendukung kreativitas. Itu sebabnya perlu merumuskan kurikulum yang mengedepankan pengalaman personal melalui proses mengamati, menanya, menalar, dan mencoba (observation based learning) untuk meningkatkan kreativitas peserta didik. Di samping itu, dibiasakan bagi peserta didik untuk bekerja dalam jejaringan melalui collaborative learning. Pertanyaannya, pada pengembangan kurikulum 2013 ini, apa saja elemen kurikulum yang berubah? Empat standar dalam kurikulum meliputi standar kompetensi lulusan, proses, isi, dan standar penilaian akan berubah sebagaimana ditunjukkan dalam skema elemen perubahan.
Perubahan yang Diharapkan
Pengembangan kurikulum 2013, selain untuk memberi jawaban terhadap beberapa permasalahan yang melekat pada kurikulum 2006, bertujuan juga untuk mendorong peserta didik atau siswa, mampu lebih baik dalam melakukan observasi, bertanya, bernalar, dan mengomunikasikan (mempresentasikan), apa yang di peroleh atau diketahui setelah siswa menerima materi pembelajaran.
Melalui pendekatan itu diharapkan siswa kita memiliki kompetensi sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang jauh lebih baik. Mereka akan lebih kreatif, inovatif, dan lebih produktif. Sedikitnya ada lima entitas, masing-masing peserta didik, pendidik dan tenaga kependidikan, manajemen satuan pendidikan, Negara dan bangsa, serta masyarakat umum, yang diharapkan mengalami perubahan. Skema 2 menggambarkan perubahan yang diharapkan pada masing-masing enitas.
Sedang gambar 1 adalah posisi kurikulum 2013 yang terintegrasi sebagaimana tema pada pengembangan kurikulum 2013. Sudah barang tentu untuk mencapai tema itu, dibutuhkan proses pembelajaran yang mendukung kreativitas. Itu sebabnya perlu merumuskan kurikulum yang mengedepankan pengalaman personal melalui proses mengamati, menanya, menalar, dan mencoba (observation based learning) untuk meningkatkan kreativitas peserta didik. Di samping itu, dibiasakan bagi peserta didik untuk bekerja dalam jejaringan melalui collaborative learning. Pertanyaannya, pada pengembangan kurikulum 2013 ini, apa saja elemen kurikulum yang berubah? Empat standar dalam kurikulum meliputi standar kompetensi lulusan, proses, isi, dan standar penilaian akan berubah sebagaimana ditunjukkan dalam skema elemen perubahan.
Perubahan yang Diharapkan
Pengembangan kurikulum 2013, selain untuk memberi jawaban terhadap beberapa permasalahan yang melekat pada kurikulum 2006, bertujuan juga untuk mendorong peserta didik atau siswa, mampu lebih baik dalam melakukan observasi, bertanya, bernalar, dan mengomunikasikan (mempresentasikan), apa yang di peroleh atau diketahui setelah siswa menerima materi pembelajaran.
Melalui pendekatan itu diharapkan siswa kita memiliki kompetensi sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang jauh lebih baik. Mereka akan lebih kreatif, inovatif, dan lebih produktif. Sedikitnya ada lima entitas, masing-masing peserta didik, pendidik dan tenaga kependidikan, manajemen satuan pendidikan, Negara dan bangsa, serta masyarakat umum, yang diharapkan mengalami perubahan. Skema 2 menggambarkan perubahan yang diharapkan pada masing-masing enitas.
Struktur Kurikulum 2013
Struktur Kurikulum 2013
Posted Tue, 12/18/2012 - 10:23 by sidiknas
Dalam teori kurikulum (Anita Lie, 2012) keberhasilan suatu
kurikulum merupakan proses panjang, mulai dari kristalisasi berbagai
gagasan dan konsep ideal tentang pendidikan, perumusan desain kurikulum,
persiapan pendidik dan tenaga kependidikan, serta sarana dan prasarana,
tata kelola pelaksanaan kurikulum --termasuk pembelajaran-- dan
penilaian pembelajaran dan kurikulum.Struktur kurikulum dalam hal perumusan desain kurikulum, menjadi amat penting. Karena begitu struktur yang disiapkan tidak mengarah sekaligus menopang pada apa yang ingin dicapai dalam kurikulum, maka bisa dipastikan implementasinya pun akan kedodoran.
Pada titik inilah, maka penyampaian struktur kurikulum dalam uji publik ini menjadi penting. Tabel 1 menunjukkan dasar pemikiran perancangan struktur kurikulum SD, minimal ada sebelas item. Sementara dalam rancangan struktur kurikulum SD ada tiga alternatif yang di mesti kita berikan masukan.
Di jenjang SMP usulan rancangan struktur kurikulum diperlihatkan pada
tabel 2. Bagaimana dengan jenjang SMA/SMK? Bisa diturunkan dari standar
kompetensi lulusan (SKL) yang sudah ditentukan, dan juga perlu
diberikan masukan. Tiga Persiapan untuk Implementasi Kurikulum 2013 ADA pertanyaan yang muncul bernada khawatir, dalam uji publik kurikulum 2013? Persiapan apa yang dilakukan Kemdikbud untuk kurikulum 2013? Apakah sedemikian mendesaknya, sehingga tahun pelajaran 2013 mendatang, kurikulum itu sudah harus diterapkan. Menjawab kekhawatiran itu, sedikitnya ada tiga persiapan yang sudah masuk agenda Kementerian untuk implementasi kurikulum 2013. Pertama, berkait dengan buku pegangan dan buku murid. Ini penting, jika kurikulum mengalami perbaikan, sementara bukunya tetap, maka bisa jadi kurikulum hanya sebagai “macan kertas”. Pemerintah bertekad untuk menyiapkan buku induk untuk pegangan guru dan murid, yang tentu saja dua buku itu berbeda konten satu dengan lainnya. Kedua, pelatihan guru. Karena implementasi kurikulum dilakukan secara bertahap, maka pelatihan kepada guru pun dilakukan bertahap. Jika implementasi dimulai untuk kelas satu, empat di jenjang SD dan kelas tujuh, di SMP, serta kelas sepuluh di SMA/SMK, tentu guru yang diikutkan dalam pelatihan pun, berkisar antara 400 sampai 500 ribuan. Ketiga, tata kelola. Kementerian sudah pula mnemikirkan terhadap tata kelola di tingkat satuan pendidikan. Karena tata kelola dengan kurikulum 2013 pun akan berubah. Sebagai misal, administrasi buku raport. Tentu karena empat standar dalam kurikulum 2013 mengalami perubahan, maka buku raport pun harus berubah. Intinya jangan sekali-kali persoalan implementasi kurikulum dihadapkan pada stigma persoalan yang kemungkinan akan menjerat kita untuk tidak mau melakukan perubahan. Padahal kita sepakat, perubahan itu sesuatu yang niscaya harus dihadapi mana kala kita ingin terus maju dan berkembang. Bukankah melalui perubahan kurikulum ini sesungguhnya kita ingin membeli masa depan anak didik kita dengan harga sekarang. |
Uji Publik Kurikulum 2013
Uji Publik Kurikulum 2013: Penyederhanaan, Tematik-Integratif
Posted Mon, 12/03/2012 - 15:36 by sidiknas
Pengembangan Kurikulum 2013 dilakukan dalam empat tahap. Pertama,
penyusunan kurikulum di lingkungan internal Kemdikbud dengan melibatkan
sejumlah pakar dari berbagai disiplin ilmu dan praktisi pendidikan.
Kedua, pemaparan desain Kurikulum 2013 di depan Wakil Presiden selaku
Ketua Komite Pendidikan yang telah dilaksanakan pada 13 November 2012
serta di depan Komisi X DPR RI pada 22 November 2012. Ketiga,
pelaksanaan uji publik guna mendapatkan tanggapan dari berbagai elemen
masyarakat. Salah satu cara yang ditempuh selain melalui saluran daring
(on-line) pada laman http://kurikulum2013.kemdikbud.go.id , juga melalui media massa cetak. Tahap keempat, dilakukan penyempurnaan untuk selanjutnya ditetapkan menjadi Kurikulum 2013.
Inti dari Kurikulum 2013, adalah ada pada upaya penyederhanaan, dan tematik-integratif. Kurikulum 2013 disiapkan untuk mencetak generasi yang siap di dalam menghadapi masa depan. Karena itu kurikulum disusun untuk mengantisipasi perkembangan masa depan.
Titik beratnya, bertujuan untuk mendorong peserta didik atau siswa, mampu lebih baik dalam melakukan observasi, bertanya, bernalar, dan mengkomunikasikan (mempresentasikan), apa yang mereka peroleh atau mereka ketahui setelah menerima materi pembelajaran. Adapun obyek yang menjadi pembelajaran dalam penataan dan penyempurnaan kurikulum 2013 menekankan pada fenomena alam, sosial, seni, dan budaya.
Melalui pendekatan itu diharapkan siswa kita memiliki kompetensi sikap, ketrampilan, dan pengetahuan jauh lebih baik. Mereka akan lebih kreatif, inovatif, dan lebih produktif, sehingga nantinya mereka bisa sukses dalam menghadapi berbagai persoalan dan tantangan di zamannya, memasuki masa depan yang lebih baik.
Pelaksanaan penyusunan kurikulum 2013 adalah bagian dari melanjutkan pengembangan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang telah dirintis pada tahun 2004 dengan mencakup kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan secara terpadu, sebagaimana amanat UU 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pada penjelasan pasal 35, di mana kompetensi lulusan merupakan kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan sesuai dengan standar nasional yang telah disepakati. Paparan ini merupakan bagian dari uji publik Kurikulum 2013, yang diharapkan dapat menjaring pendapat dan masukan dari masyarakat.
Menambah Jam Pelajaran
Strategi pengembangan pendidikan dapat dilakukan pada upaya meningkatkan capaian pendidikan melalui pembelajaran siswa aktif berbasis kompetensi; efektivitas pembelajaran melalui kurikulum, dan peningkatan kompetensi dan profesionalitas guru; serta lama tinggal di sekolah dalam arti penambahan jam pelajaran.
Skema 1. menyajikan tentang Strategi Peningkatan Efektivitas Pembelajaran. Sedang gambar 1. menggambarkan tentang strategi meningkatkan capaian pendidikan, yang digambarkan melalui sumbu x (efektivitas pembelajaran melalui kurikulum, dan peningkatan kompetensi dan prefesionalitas guru), y (pembelajaran siswa aktif berbasis kompetensi) dan z (lama tinggal di sekolah dalam arti penambahan jam pelajaran).
Rasionalitas penambahan jam pelajaran dapat dijelaskan bahwa perubahan proses pembelajaran (dari siswa diberi tahu menjadi siswa mencari tahu) dan proses penilaian (dari berbasis output menjadi berbasis proses dan output) memerlukan penambahan jam pelajaran. Di banyak negara, seperti AS dan Korea Selatan, akhirakhir ini ada kecenderungan dilakukan menambah jam pelajaran. Diketahui juga bahwa perbandingan dengan negara-negara lain menunjukkan jam pelajaran di Indonesia relatif lebih singkat. Bagaimana dengan pembelajaran di Finlandia yang relatif singkat. Jawabnya, di negara yang tingkat pendidikannya berada di peringkat satu dunia, singkatnya pembelajaran didukung dengan pembelajaran tutorial yang baik.
Penyusunan kurikulum 2013 yang menitikberatkan pada penyederhanaan, tematik-integratif mengacu pada kurikulum 2006 di mana ada beberapa permasalahan di antaranya; (i) konten kurikulum yang masih terlalu padat, ini ditunjukkan dengan banyaknya mata pelajaran dan banyak materi yang keluasan dan tingkat kesukarannya melampaui tingkat perkembangan usia anak; (ii) belum sepenuhnya berbasis kompetensi sesuai dengan tuntutan fungsi dan tujuan pendidikan nasional; (iii) kompetensi belum menggambarkan secara holistik domain sikap, keterampilan, dan pengetahuan; beberapa kompetensi yang dibutuhkan sesuai dengan perkembangan kebutuhan (misalnya pendidikan karakter, metodologi pembelajaran aktif, keseimbangan soft skills dan hard skills, kewirausahaan) belum terakomodasi di dalam kurikulum; (iv) belum peka dan tanggap terhadap perubahan sosial yang terjadi pada tingkat lokal, nasional, maupun global; (v) standar proses pembelajaran belum menggambarkan urutan pembelajaran yang rinci sehingga membuka peluang penafsiran yang beraneka ragam dan berujung pada pembelajaran yang berpusat pada guru; (vi) standar penilaian belum mengarahkan pada penilaian berbasis kompetensi (proses dan hasil) dan belum secara tegas menuntut adanya remediasi secara berkala; dan (vii) dengan KTSP memerlukan dokumen kurikulum yang lebih rinci agar tidak menimbulkan multi tafsir.
Skema 2 menggambarkan tentang kesenjangan kurikulum yang ada pada konsep kurikulum saat ini dengan konsep ideal. Kurikulum 2013 mengarah ke konsep ideal. Sedang skema 3 menjelaskan alasan terhadap pengembangan kurikulum 2013
Inti dari Kurikulum 2013, adalah ada pada upaya penyederhanaan, dan tematik-integratif. Kurikulum 2013 disiapkan untuk mencetak generasi yang siap di dalam menghadapi masa depan. Karena itu kurikulum disusun untuk mengantisipasi perkembangan masa depan.
Titik beratnya, bertujuan untuk mendorong peserta didik atau siswa, mampu lebih baik dalam melakukan observasi, bertanya, bernalar, dan mengkomunikasikan (mempresentasikan), apa yang mereka peroleh atau mereka ketahui setelah menerima materi pembelajaran. Adapun obyek yang menjadi pembelajaran dalam penataan dan penyempurnaan kurikulum 2013 menekankan pada fenomena alam, sosial, seni, dan budaya.
Melalui pendekatan itu diharapkan siswa kita memiliki kompetensi sikap, ketrampilan, dan pengetahuan jauh lebih baik. Mereka akan lebih kreatif, inovatif, dan lebih produktif, sehingga nantinya mereka bisa sukses dalam menghadapi berbagai persoalan dan tantangan di zamannya, memasuki masa depan yang lebih baik.
Pelaksanaan penyusunan kurikulum 2013 adalah bagian dari melanjutkan pengembangan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang telah dirintis pada tahun 2004 dengan mencakup kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan secara terpadu, sebagaimana amanat UU 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pada penjelasan pasal 35, di mana kompetensi lulusan merupakan kualifikasi kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan sesuai dengan standar nasional yang telah disepakati. Paparan ini merupakan bagian dari uji publik Kurikulum 2013, yang diharapkan dapat menjaring pendapat dan masukan dari masyarakat.
Menambah Jam Pelajaran
Strategi pengembangan pendidikan dapat dilakukan pada upaya meningkatkan capaian pendidikan melalui pembelajaran siswa aktif berbasis kompetensi; efektivitas pembelajaran melalui kurikulum, dan peningkatan kompetensi dan profesionalitas guru; serta lama tinggal di sekolah dalam arti penambahan jam pelajaran.
Skema 1. menyajikan tentang Strategi Peningkatan Efektivitas Pembelajaran. Sedang gambar 1. menggambarkan tentang strategi meningkatkan capaian pendidikan, yang digambarkan melalui sumbu x (efektivitas pembelajaran melalui kurikulum, dan peningkatan kompetensi dan prefesionalitas guru), y (pembelajaran siswa aktif berbasis kompetensi) dan z (lama tinggal di sekolah dalam arti penambahan jam pelajaran).
Rasionalitas penambahan jam pelajaran dapat dijelaskan bahwa perubahan proses pembelajaran (dari siswa diberi tahu menjadi siswa mencari tahu) dan proses penilaian (dari berbasis output menjadi berbasis proses dan output) memerlukan penambahan jam pelajaran. Di banyak negara, seperti AS dan Korea Selatan, akhirakhir ini ada kecenderungan dilakukan menambah jam pelajaran. Diketahui juga bahwa perbandingan dengan negara-negara lain menunjukkan jam pelajaran di Indonesia relatif lebih singkat. Bagaimana dengan pembelajaran di Finlandia yang relatif singkat. Jawabnya, di negara yang tingkat pendidikannya berada di peringkat satu dunia, singkatnya pembelajaran didukung dengan pembelajaran tutorial yang baik.
Penyusunan kurikulum 2013 yang menitikberatkan pada penyederhanaan, tematik-integratif mengacu pada kurikulum 2006 di mana ada beberapa permasalahan di antaranya; (i) konten kurikulum yang masih terlalu padat, ini ditunjukkan dengan banyaknya mata pelajaran dan banyak materi yang keluasan dan tingkat kesukarannya melampaui tingkat perkembangan usia anak; (ii) belum sepenuhnya berbasis kompetensi sesuai dengan tuntutan fungsi dan tujuan pendidikan nasional; (iii) kompetensi belum menggambarkan secara holistik domain sikap, keterampilan, dan pengetahuan; beberapa kompetensi yang dibutuhkan sesuai dengan perkembangan kebutuhan (misalnya pendidikan karakter, metodologi pembelajaran aktif, keseimbangan soft skills dan hard skills, kewirausahaan) belum terakomodasi di dalam kurikulum; (iv) belum peka dan tanggap terhadap perubahan sosial yang terjadi pada tingkat lokal, nasional, maupun global; (v) standar proses pembelajaran belum menggambarkan urutan pembelajaran yang rinci sehingga membuka peluang penafsiran yang beraneka ragam dan berujung pada pembelajaran yang berpusat pada guru; (vi) standar penilaian belum mengarahkan pada penilaian berbasis kompetensi (proses dan hasil) dan belum secara tegas menuntut adanya remediasi secara berkala; dan (vii) dengan KTSP memerlukan dokumen kurikulum yang lebih rinci agar tidak menimbulkan multi tafsir.
Skema 2 menggambarkan tentang kesenjangan kurikulum yang ada pada konsep kurikulum saat ini dengan konsep ideal. Kurikulum 2013 mengarah ke konsep ideal. Sedang skema 3 menjelaskan alasan terhadap pengembangan kurikulum 2013
Saturday, May 11, 2013
10 Angka Istimewa
10 Angka Istimewa
Pemenang (10 besar) adalah:
1. Angka 0 (nol) menduduki posisi pertama. Tidak ada angka yang mengalami perjuangan begitu lama sebelum diakui keberadaannya selain angka nol.
2. Bilangan phi. Ada jadinya jika tidak ada bilangan ini. Sulit menghitung luas, dengan akurasi tinggi, untuk bentuk- bentuk yang mengandung lengkungan terutama lingkaran.
3. Bilangan e, besarnya 2,7182…, adalah dasar (base) logaritma natural; limit (1+1/n)n terus meningkat sampai tak-terhingga.
4. Bilangan imajiner, i. Guna menemukan nilai x dari persamaan x² + 1 = 0, tidaklah mungkin menemukan x sebagai bilangan riil, namun muncul sebagai bilangan imajiner yang dilambangkan dengan i dengan besar √-1.
5. √2. Hasil akar dua adalah 1,414214….
6. Angka 1, karena semua bilangan apabila dikalikan satu hasilnya adalah bilangan itu sendiri .
7. Angka 2 adalah satu-satunya bilangan genap yang termasuk bilangan prima
8. Gamma dari Euler Konstanta Euler
9. Konstanta Chaitin disebutkan banyak kemungkinan bahwa algoritma yang dipilih secara random akan membuat suatu komputer hang.
10. Bilangan И0 (Aleph naugh) adalah bilangan transfinite.
Matematikawan memberi notasi И0 untuk bilangan rasional tak-terhingga (infinite).
Ada hubungan antara bilangan ini dengan bilangan irrasional tak-terhingga (infinite) yang diberi notasi C dalam bentuk C = 2И0. Hipotesis kontinuum dinyatakan sebagai C = И1.
Amazing Number-Angka Istimewa
Amazing Number-Angka Istimewa
Nah,
berikut ini akan saya bahas salah satu keistimewaan pengoperasian angka
dalam matematika. Tentu saja kali ini berbeda dengan ulasan sebelumnya.
Bila anda belum membaca artikel tentang angka-angka istimewa bagian 1,
silahkan klik di sini. Tapi bila sudah, ya sudah, baca yang ini saja
Bukan sulap, juga bukan sihir.
Anda bisa mengikuti 5 langkah mudah tanpa butuh bantuan kalkulator untuk melihat keistimewaan angka pilihan anda.
- Pilih sebuah bilangan yang terdiri dari 2 digit angka.
- Baliklah posisi digit angkanya. Angka pertama jadikan angka terakhir dan angka terakhir jadikan angka pertama
- Carilah selisih dari bilangan pada langkah 1 dengan bilangan langkah 2
- Carilah selisih dari digit pertama dan digit terakhir dari bilangan pilihan anda
- Kemudian bagilah hasil dari langkah 3 dengan hasil langkah 4
Bingung? Harusnya tidak.
Maaf kalau kata-kata saya agak ‘njelimet’ tapi silahkan dilihat contoh ini supaya tidak bingung-bingung amat.
- Saya memilih bilangan 74
- Kemudian saya balik menjadi 47
- Saya hitung selisih 74 dan 47 adalah 74 – 47 = 27
- Saya hitung selisih 4 dan 7 adalah 7 – 4 = 3
- Kemudian saya bagi 27 dengan 3 maka 27 : 3 = 9
Lalu apa istimewanya???
Ayo coba lihat dengan contoh lain, pilih angka 29
- 29
- 92
- 92 – 29 = 63
- 9 – 2 = 7
- 63 : 7 = 9
Contoh lain lagi
- 32
- 23
- 32 – 23 = 9
- 3 – 2 = 1
- 9 : 1 = 9
Sudah lihat keistimewaannya?
Belum?
Baiklah…
Tapi dapatkah anda menjelaskan mengapa hasil akhirnya selalu 9?
Angka-Angka Istimewa
Angka-Angka Istimewa
Hidup
memang tak lepas dari matematika. Betul? Setiap hari kita memerlukan
matematika. Jadi mau tak mau, jangan jadikan matematika sebagai momok
yang menyebalkan. Mungkin salah satu cara untuk menyayangi matematika
adalah mengetahui keistimewaan angka-angka tertentu. Yang pasti
kesemuanya akan membuat anda tertarik untuk mencari angka ‘ajaib’
lainnya. Berikut ini saya bahas beberapa contoh angka istimewa tersebut
::
Cobalah untuk mulai melihat pola pengalian dan penambahan bilangan di bawah ini:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Sederhana, bukan?12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Nah, ternyata angka 142 857 juga memiliki keunikan tersendiri.
Lihatlah apa yang terjadi bila anda mengalikan angka tersebut dengan angka 1-6, maka:
142 857 x 1 = 142 857Lihatlah apa yang terjadi bila anda mengalikan angka tersebut dengan angka 1-6, maka:
142 857 x 2 = 285 714
142 857 x 3 = 428 571
142 857 x 4 = 571 428
142 857 x 5 = 714 285
142 857 x 6 = 857 142
dan bila anda mengalikannya dengan 7, maka hasilnya adalah 999 999.
Bila dibagi menjadi dua bagian tepat di tengah angka 142857 maka:
Bila dibagi menjadi dua bagian tepat di tengah angka 142857 maka:
142 | 857
kemudian tambahkan,
142 + 857 = 999,
jika dipisahkan menjadi 3, maka:
14 | 28 | 57
14 + 28 + 57 = 99
14 + 28 + 57 = 99
Lihatlah bila anda mengkuadratkan bilangan 142857, maka hasilnya adalah 20408122449
kemudian pisahkan lagi,
20408 | 122449
20408+122449 = 142 857
Satu lagi,20408+122449 = 142 857
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
Masih banyak angka ‘ajaib’ lainnya. Dan saya akan membahasnya lain waktu. Sampai jumpa
FADHILAH DUA AYAT AKHIR AL BAQARAH
(
HADIST AMALAN ) FADHILAH DUA AYAT AKHIR AL BAQARAH - Rasulullah SAW
bersabda: Dua ayat terakhir surah Al Baqarah, barangsiapa mebacanya
dimalam hari, niscaya akan mencukupinya. (HR. al-Bukhari 3786 Muslim).
Maksudnya mencukupi ialah Terpeliharanya dr segala keburukan dipermudah
mperbanyak kebaikan, ini disebutkan dalam kitab Faidhul Qadir 6/197.
Hendaknya dibaca dengan memahami artinya, atau mentadaburi, diamalkan
lalu sekaligus upayakan memperbaiki bacaan, karena ini standar membaca
Al Quran yang dicontohkan Rosulullah SAW.
Dalam hadist yang
lain ialah Malaikat berkata : Bergembiralah Yaa Muhammad dengan dua
cahaya dari Allah yang belum pernah diberikan kepada nabi sebelummu :
Al-Fatihah dan 2 ayat terakhir al-Baqarah. Tidaklah membaca satu
hurufpun dari keduanya kecuali semua akan diberikan kepadamu. (HR.
Muslim 806 Shahih)
Enam kriteria pemimpin Indonesia masa depan
Pertemuan
Forum Rektor Indonesia (FRI) di Universitas Sebelas Maret (UNS) Solo,
Jawa Tengah, hari ini menghasilkan rumusan tentang kriteria calon
presiden/pemimpin Indonesia tahun 2014.
Ada enam kriteria yang harus dipenuhi, jika ingin menjadi pemimpin Indonesia masa depan.
1. Kriteria pertama adalah harus mempunyai jejak kepemimpinan di berbagai organisasi, perusahaan maupun lembaga.
Dalam rekam jejak kepemimpinannya tidak pernah melakukan atau
diopinikan memiliki kasus, baik kasus KKN maupun cacat moral lainnya.
2. Seorang calon pemimpin harus memiliki keberanian dan ketegasan dalam
menegakkan keadilan meski harus berhadapan dengan banyak pihak.
3. Pemimpin juga harus bisa berinovasi dan mempunyai visi. Sehingga bisa menciptakan sesuatu yang biasa menjadi luar biasa
4. Pemimpin harus bisa memprediksi datangnya gelombang dan mengetahui
bagaimana menghadapinya, serta memiliki rumusan yang jelas akan dibawa
kemana bangsa ini.
5. Pemimpin harus bisa bersikap profesional
dan berdiri di atas semua golongan serta tidak bisa diintervensi oleh
pihak manapun, dengan mempertimbangkan NKRI yang multi kultur dan multi
etnik.
6. Pemimpin harus mampu membawa bangsa ini sejajar
dengan bangsa-bangsa maju di Asia dan tetap memiliki komitmen yang
tinggi memperjuangkan masyarakat lapis bawah yang kurang beruntung.
---------------
Silahkan kepada yang punya ke enam kriteria ini maju atau dimajukan.....
TEACHERS QUALITY IMPROVEMENT PROGRAM (TEQIP) – SMP 2013
NO NAMA BIDANG STUDI/PENGAWAS ASAL/ASAL SEKOLAH KABUPATEN
01 BUMISELAN Matematika Bunguran Timur Natuna
02 FITRI MULYANI, S.Pd Matematika Bunguran Tengah Natuna
03 GUS NENGSIH, S.Pd Ilmu Pengetahuan Alam Ranai Natuna
04 RIFCHOTUL NADIFA Ilmu Pengetahuan Alam Bunguran Utara Natuna
05 FATMAWATI Bahasa Indonesia Ranai Natuna
06 FITRIANI Bahasa Indonesia Ranai Natuna
07 DARYANTO, S.Pd. Bahasa Inggris Bunguran Timur Natuna
08 Drs. AMIRUDIN Bahasa Inggris Ranai Natuna
09 ZURIZAL Pengawas Ranai Natuna
10 SYARIANTO, S.Pd. Matematika Simpang Tiga Sipin Muarojambi
11 VANNY VIERRY SINAGA, S.Pd. Matematika Jambi Selatan Muarojambi
12 FEBRI YANTI, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Telanai Pura Muarojambi
13 RAHMAH, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Sungai Bahar Muarojambi
14 ILMAN ZEID, S.Pd. Bahasa Indonesia Kota Baru Muarojambi
15 AILUR RAHMAN, S.Pd. Bahasa Indonesia Danau Teluk Muarojambi
16 ERVINA, S.Pd. Bahasa Inggris Kotabaru Muarojambi
17 RULIANA DEWI, S.Pd. Bahasa Inggris Sekernan Muarojambi
18 AFRIZAL, S.Pd. Pengawas Sungai Bahar Muarojambi
19 LILIEK SULASTRI, S.Pd. Matematika Geragai Tanjung Jabung Timur
20 RIRIN TAMBORA SEMBIRING, S.Pd. Matematika Berbak Tanjung Jabung Timur
21 ERISMA, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam NP Panjang Tanjung Jabung Timur
22 PRASOJO, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Rantau Rosau Tanjung Jabung Timur
23 LAILA MASRURA, S.Pd. Bahasa Indonesia Telanai Pura Tanjung Jabung Timur
24 LIZA REZEKI, S.Pd. Bahasa Indonesia Mendalo Darat Tanjung Jabung Timur
25 DEDI ARMAN Bahasa Inggris Muaro Sabak Timur Tanjung Jabung Timur
26 SITI AISYAH Bahasa Inggris Geragai TanjungJabung Timur
27 DARNO HARUN Pengawas Tanjung Jabung Timur
28 ANITA WINDARINI, S.Pd. Matematika Sanggau Sanggau
29 PURYANTI Matematika Meliau Hulu Sanggau
30 MASDALIFAH Ilmu Pengetahuan Alam Sanggau Sanggau
31 IDA FITRIYATI, S.T. Ilmu Pengetahuan Alam Sanggau Sanggau
32 TAUHIDAH, S.Pd. Bahasa Indonesia Sanggau Sanggau
33 YOHANA LUSIA ARIE SUYATI Bahasa Indonesia Kapuas Sanggau
34 SURYANTI, S.Pd. Bahasa Inggris Sanggau Sanggau
35 SUSANTO, S.Pd. Bahasa Inggris Mukok Sanggau
36 YANTO,S.Pd. Pengawas Sanggau Sanggau
37 TONO SUTRISNO, S.Pd. Matematika Babulu Penajam Paser Utara
38 ERNA WUNAWATI, S.Pd. Matematika Sepaku Penajam Paser Utara
39 ROSNAH, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Penajam Penajam Paser Utara
40 Dra. MINARNI IlmuPengetahuan Alam Gunung Samarinda Penajam Paser Utara
41 TITIK SULASTRI, S.Pd. Bahasa Indonesia Penajam Penajam Paser Utara
42 YOPI KRISTIANTO, S.Pd. Bahasa Indonesia Gersik Penajam Paser Utara
43 ABDUL MUIS, S.Pd. Bahasa Inggris Penajam Penajam Paser Utara
44 MIFTAHUL FAUZI, S.Pd. Bahasa Inggris Penajam Penajam Paser Utara
45 TRI WAHJOEDI, S.Pd., M.M. Pengawas Babulu Penajam Paser Utara
46 SULISTYO JOKO PURNOMO, S.Pd. Matematika Tanah Grogot Paser
47 HELMI NURUL HIKMAH, S.Pd. Matematika Tanah Grogot Paser
48 Dra. FARIDA FATMAWATI SARAGIH, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Tanah Grogot Paser
49 ENTIN MARTINI, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Long Kali Paser
50 SRI RAHMAWATI, S.Pd. Bahasa Indonesia Paser Belengkong Paser
51 SUSMINI, S.Pd. Bahasa Indonesia Tanah Grogot Paser
52 SRI WIDARTI, S.Pd. Bahasa Inggris Tanah Paser Paser
53 HAMIDAH ULFAH, S.Hum. Bahasa Inggris Tanah Grogot Paser
54 H. SUKIDJAN R., S.Ag. Pengawas Tanah Grogot Paser
55 VIKTORINO TEDDY LOONG, S.Pd. Matematika Tahuna Timur Kepulauan Sangihe
56 VELIX M. PONTORORING, S.Pd. Matematika Tabukan Tengah Kepulauan Sangihe
57 LEONARD BENSUIL, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Tahuna Timur Kepulauan Sangihe
58 JEFTTANIA MANIKU, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Tabukan Tengah Kepulauan Sangihe
59 Dra. FEBBY GIROTH Bahasa Indonesia Tahuna Kepulauan Sangihe
60 JEIN JOICE CAMELIN MALIKI, S.Pd. Bahasa Indonesia Tahuna Kepulauan Sangihe
61 SRYA MARTHA, S.Pd. Bahasa Inggris Mangganitu Kepulauan Sangihe
62 JELPRIS TOPUH, S.Pd. Bahasa Inggris Tahuna Kepulauan Sangihe
63 PRES ALMEYER TAHULENDING, S.Pd. Pengawas Kepulauan Sangihe
64 FALLAN FEMRY WENAS, S.Pd. Matematika Beo Kepulauan Talaud
65 EDGEMARYA ELSYE SAMBENAUNG, S.Pd. Matematika Kabaruan Kepulauan Talaud
66 FERDINAND RATU, S.Si. Ilmu Pengetahuan Alam Beo Kepulauan Talaud
67 SUPARTININGSIH, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Melonguane Kepulauan Talaud
68 MELVIN TAWATUAN, S.Pd. Bahasa Indonesia Gemeh Kepulauan Talaud
69 Dra. HERLINA LELY MAATUIL Bahasa Indonesia Pulutan Kepulauan Talaud
70 NAIMAN SETIANI TAALENDO, S.Pd. Bahasa Inggris Melonguane Kepulauan Talaud
71 SELMYATY WILMA LARUNSEDU, S.Pd. Bahasa Inggris Beo Kepulauan Talaud
72 Z.A. LANDANG, S.Pd., M.Si. Pengawas Kasi Dikdas Kepulauan Talaud
73 BENEDIKTUS LAGUT Matematika SMPN 2 Langke Rembong Manggarai
74 RODRIQUEZ KORBIANA TILDY Matematika Ruteng Manggarai
75 MANSUETA Ilmu Pengetahuan Alam SMPN 2 Ruteng Manggarai
76 THOMAS MANJUR Ilmu Pengetahuan Alam SMPN 1 Ruteng Manggarai
77 KRESENSIA MISALIN, S.Pd. Bahasa Indonesia SMPN 2 Langke Rembong Manggarai
78 UMIYATI IKBAL, S.Pd. Bahasa Indonesia Cibal Manggarai
79 FRANCISCUS NGABUT Bahasa Inggris Ruteng Manggarai
80 PASKALIS ARON Bahasa Inggris Ruteng Manggarai
81 YOHANESHAMBUR Pengawas Ruteng Manggarai
82 PAULINUS RODI, S.Pd. Matematika SMPN 2 Mbeliling Manggarai Barat
83 ACHMAD SUDI Matematika SMPN 4 Komodo, Labuan Bajo Manggarai Barat
84 FRANSISKUS NDEJENG Ilmu Pengetahuan Alam CuncaLolos Manggarai Barat
85 BERNARDUS GAMBU, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam SMPN 1 Lembor Manggarai Barat
86 DONATUS JAHAN, S.Pd. Bahasa Indonesia SMPN 1 Komodo, Labuan Bajo Manggarai Barat
87 HERIBERTUS BUNG HANS, S.Pd. Bahasa Indonesia SMPN 2 Komodo, Labuan Bajo Manggarai Barat
88 ALOYSIA MOTO, S.Pd. Bahasa Inggris Labuan Bajo Manggarai Barat
89 Drs. FRANSISKUS JEMANI Bahasa Inggris Labuan Bajo Manggarai Barat
90 Drs. GABUT ALEKSANDER Pengawas Manggarai Barat
Malang, April 2013
Ketua
Dr. Subanji, M.Si.
NIP197106051998021001
01 BUMISELAN Matematika Bunguran Timur Natuna
02 FITRI MULYANI, S.Pd Matematika Bunguran Tengah Natuna
03 GUS NENGSIH, S.Pd Ilmu Pengetahuan Alam Ranai Natuna
04 RIFCHOTUL NADIFA Ilmu Pengetahuan Alam Bunguran Utara Natuna
05 FATMAWATI Bahasa Indonesia Ranai Natuna
06 FITRIANI Bahasa Indonesia Ranai Natuna
07 DARYANTO, S.Pd. Bahasa Inggris Bunguran Timur Natuna
08 Drs. AMIRUDIN Bahasa Inggris Ranai Natuna
09 ZURIZAL Pengawas Ranai Natuna
10 SYARIANTO, S.Pd. Matematika Simpang Tiga Sipin Muarojambi
11 VANNY VIERRY SINAGA, S.Pd. Matematika Jambi Selatan Muarojambi
12 FEBRI YANTI, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Telanai Pura Muarojambi
13 RAHMAH, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Sungai Bahar Muarojambi
14 ILMAN ZEID, S.Pd. Bahasa Indonesia Kota Baru Muarojambi
15 AILUR RAHMAN, S.Pd. Bahasa Indonesia Danau Teluk Muarojambi
16 ERVINA, S.Pd. Bahasa Inggris Kotabaru Muarojambi
17 RULIANA DEWI, S.Pd. Bahasa Inggris Sekernan Muarojambi
18 AFRIZAL, S.Pd. Pengawas Sungai Bahar Muarojambi
19 LILIEK SULASTRI, S.Pd. Matematika Geragai Tanjung Jabung Timur
20 RIRIN TAMBORA SEMBIRING, S.Pd. Matematika Berbak Tanjung Jabung Timur
21 ERISMA, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam NP Panjang Tanjung Jabung Timur
22 PRASOJO, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Rantau Rosau Tanjung Jabung Timur
23 LAILA MASRURA, S.Pd. Bahasa Indonesia Telanai Pura Tanjung Jabung Timur
24 LIZA REZEKI, S.Pd. Bahasa Indonesia Mendalo Darat Tanjung Jabung Timur
25 DEDI ARMAN Bahasa Inggris Muaro Sabak Timur Tanjung Jabung Timur
26 SITI AISYAH Bahasa Inggris Geragai TanjungJabung Timur
27 DARNO HARUN Pengawas Tanjung Jabung Timur
28 ANITA WINDARINI, S.Pd. Matematika Sanggau Sanggau
29 PURYANTI Matematika Meliau Hulu Sanggau
30 MASDALIFAH Ilmu Pengetahuan Alam Sanggau Sanggau
31 IDA FITRIYATI, S.T. Ilmu Pengetahuan Alam Sanggau Sanggau
32 TAUHIDAH, S.Pd. Bahasa Indonesia Sanggau Sanggau
33 YOHANA LUSIA ARIE SUYATI Bahasa Indonesia Kapuas Sanggau
34 SURYANTI, S.Pd. Bahasa Inggris Sanggau Sanggau
35 SUSANTO, S.Pd. Bahasa Inggris Mukok Sanggau
36 YANTO,S.Pd. Pengawas Sanggau Sanggau
37 TONO SUTRISNO, S.Pd. Matematika Babulu Penajam Paser Utara
38 ERNA WUNAWATI, S.Pd. Matematika Sepaku Penajam Paser Utara
39 ROSNAH, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Penajam Penajam Paser Utara
40 Dra. MINARNI IlmuPengetahuan Alam Gunung Samarinda Penajam Paser Utara
41 TITIK SULASTRI, S.Pd. Bahasa Indonesia Penajam Penajam Paser Utara
42 YOPI KRISTIANTO, S.Pd. Bahasa Indonesia Gersik Penajam Paser Utara
43 ABDUL MUIS, S.Pd. Bahasa Inggris Penajam Penajam Paser Utara
44 MIFTAHUL FAUZI, S.Pd. Bahasa Inggris Penajam Penajam Paser Utara
45 TRI WAHJOEDI, S.Pd., M.M. Pengawas Babulu Penajam Paser Utara
46 SULISTYO JOKO PURNOMO, S.Pd. Matematika Tanah Grogot Paser
47 HELMI NURUL HIKMAH, S.Pd. Matematika Tanah Grogot Paser
48 Dra. FARIDA FATMAWATI SARAGIH, M.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Tanah Grogot Paser
49 ENTIN MARTINI, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Long Kali Paser
50 SRI RAHMAWATI, S.Pd. Bahasa Indonesia Paser Belengkong Paser
51 SUSMINI, S.Pd. Bahasa Indonesia Tanah Grogot Paser
52 SRI WIDARTI, S.Pd. Bahasa Inggris Tanah Paser Paser
53 HAMIDAH ULFAH, S.Hum. Bahasa Inggris Tanah Grogot Paser
54 H. SUKIDJAN R., S.Ag. Pengawas Tanah Grogot Paser
55 VIKTORINO TEDDY LOONG, S.Pd. Matematika Tahuna Timur Kepulauan Sangihe
56 VELIX M. PONTORORING, S.Pd. Matematika Tabukan Tengah Kepulauan Sangihe
57 LEONARD BENSUIL, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Tahuna Timur Kepulauan Sangihe
58 JEFTTANIA MANIKU, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Tabukan Tengah Kepulauan Sangihe
59 Dra. FEBBY GIROTH Bahasa Indonesia Tahuna Kepulauan Sangihe
60 JEIN JOICE CAMELIN MALIKI, S.Pd. Bahasa Indonesia Tahuna Kepulauan Sangihe
61 SRYA MARTHA, S.Pd. Bahasa Inggris Mangganitu Kepulauan Sangihe
62 JELPRIS TOPUH, S.Pd. Bahasa Inggris Tahuna Kepulauan Sangihe
63 PRES ALMEYER TAHULENDING, S.Pd. Pengawas Kepulauan Sangihe
64 FALLAN FEMRY WENAS, S.Pd. Matematika Beo Kepulauan Talaud
65 EDGEMARYA ELSYE SAMBENAUNG, S.Pd. Matematika Kabaruan Kepulauan Talaud
66 FERDINAND RATU, S.Si. Ilmu Pengetahuan Alam Beo Kepulauan Talaud
67 SUPARTININGSIH, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam Melonguane Kepulauan Talaud
68 MELVIN TAWATUAN, S.Pd. Bahasa Indonesia Gemeh Kepulauan Talaud
69 Dra. HERLINA LELY MAATUIL Bahasa Indonesia Pulutan Kepulauan Talaud
70 NAIMAN SETIANI TAALENDO, S.Pd. Bahasa Inggris Melonguane Kepulauan Talaud
71 SELMYATY WILMA LARUNSEDU, S.Pd. Bahasa Inggris Beo Kepulauan Talaud
72 Z.A. LANDANG, S.Pd., M.Si. Pengawas Kasi Dikdas Kepulauan Talaud
73 BENEDIKTUS LAGUT Matematika SMPN 2 Langke Rembong Manggarai
74 RODRIQUEZ KORBIANA TILDY Matematika Ruteng Manggarai
75 MANSUETA Ilmu Pengetahuan Alam SMPN 2 Ruteng Manggarai
76 THOMAS MANJUR Ilmu Pengetahuan Alam SMPN 1 Ruteng Manggarai
77 KRESENSIA MISALIN, S.Pd. Bahasa Indonesia SMPN 2 Langke Rembong Manggarai
78 UMIYATI IKBAL, S.Pd. Bahasa Indonesia Cibal Manggarai
79 FRANCISCUS NGABUT Bahasa Inggris Ruteng Manggarai
80 PASKALIS ARON Bahasa Inggris Ruteng Manggarai
81 YOHANESHAMBUR Pengawas Ruteng Manggarai
82 PAULINUS RODI, S.Pd. Matematika SMPN 2 Mbeliling Manggarai Barat
83 ACHMAD SUDI Matematika SMPN 4 Komodo, Labuan Bajo Manggarai Barat
84 FRANSISKUS NDEJENG Ilmu Pengetahuan Alam CuncaLolos Manggarai Barat
85 BERNARDUS GAMBU, S.Pd. Ilmu Pengetahuan Alam SMPN 1 Lembor Manggarai Barat
86 DONATUS JAHAN, S.Pd. Bahasa Indonesia SMPN 1 Komodo, Labuan Bajo Manggarai Barat
87 HERIBERTUS BUNG HANS, S.Pd. Bahasa Indonesia SMPN 2 Komodo, Labuan Bajo Manggarai Barat
88 ALOYSIA MOTO, S.Pd. Bahasa Inggris Labuan Bajo Manggarai Barat
89 Drs. FRANSISKUS JEMANI Bahasa Inggris Labuan Bajo Manggarai Barat
90 Drs. GABUT ALEKSANDER Pengawas Manggarai Barat
Malang, April 2013
Ketua
Dr. Subanji, M.Si.
NIP197106051998021001
10 Trik Matematika Dasar
10 Trik Matematika Dasar
Matematika atau hitung-hitungan bisa membuat banyak orang pusing (termasuk saya). Daftar di bawah ini diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan umum Anda tentang trik matematika dan kecepatan Anda ketika perlu melakukan perhitungan di dalam kepala.1. Mengalikan dengan 11
Kita semua tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di ujung angka, tapi apakah Anda tahu bahwa ada trik yang mudah untuk mengalikan angka dua digit dengan 11? Ini dia:
Gunakan bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua digit (kali ini kita gunakan 52):
5_2
Sekarang tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di tengah:
5_(5+2)_2
Inilah jawabannya: 572.
Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:
9_(9+9)_9
9_18_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089, dan jawaban ini selalu benar.
2. Menghitung Kuadrat
Bila Anda perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2 digit yang berakhiran 5, Anda dapat melakukannya secara mudah. Kalikan angka pertama dengan angka itu sendiri dan ditambah 1, dan letakkan ’25′ di akhir. Itulah dia!
252 = ( 2 x (2 + 1) ) & 25
2 x 3 = 6 & 25
625
3. Mengalikan dengan 5
Banyak orang mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5, 10, 15, 20…), tapi ketika Anda menemukan jumlah yang lebih besar, maka caranya makin rumit – benarkah?.
Ambil sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnya utuh (bukan pecahan desimal), letakkan 0 di akhir. Bila berupa pecahan desimal, hilangkan angka di belakang koma dan letakkan 5 di akhir. Sudah terbukti:
2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 atau 0
2682 / 2 = 1341 (bilangan utuh, jadi letakkan 0)
13410
Mari coba yang lain:
5887 x 5 = 2943.5 (bilangan pecahan (hilangkan sisanya, letakkan 5)
29435
4. Mengalikan dengan 9
Yang satu ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun antara 1 dan 9 dengan 9, perlihatkan telapak tangan di depan Anda – tutup satu jari yang merupakan angka yang hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 – tutup jari ketiga Anda) – hitung jumlah jari di depan jari yang ditutup (kalau 9 x 3, maka ada 2 jari di depan), kemudian hitung jumlah di belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) – maka jawabannya 27.
5. Mengalikan dengan 4
Ini merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing bagi beberapa orang, tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya mengalikan dengan dua, kemudian melakukannya lagi:
58 x 4 = ( 58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = 232
6. Menghitung Tip
Bila Anda perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara mudah melakukannya. Hitung 10% (bagi jumlah tersebut dengan 10) – kemudian tambah dengan jumlah tersebut lagi, tapi dibagi dua, dan Anda akan menemukan jawabannya:
15% of $25 = ( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Perkalian Rumit
Kalau Anda punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah satu angkanya genap, Anda dapat membaginya dengan mudah untuk mendapat jawabannya:
32 x 125, sama dengan:
16 x 250 sama dengan:
8 x 500 sama dengan:
4 x 1000 = 4.000
8. Membagi dengan 5
Membagi jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat mudah, yang perlu Anda lakukan adalah mengalikannya dengan 2 dan pindahkan pecahan desimalnya:
195 / 5 ?
Tahap 1: 195 * 2 = 390
Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39
2978 / 5 ?
Tahap 1: 2978 * 2 = 5956
Tahap 2: 595.6
9. Mengurangi dari 1.000
Untuk mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat memakai aturan dasar ini: kurangi semuanya kecuali angka terakhir dari 9, kemudian kurangi angka terakhir dari 10:
1000 - 648 ?
Tahap 1: kurangi 6 dari 9 = 3
Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = 5
Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = 2
Jawaban: 352
10. Aturan Perkalian Acak
Mengalikan dengan 5: Kalikan dengan 10 dan bagi dengan 2.
Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 13: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 14: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2
Mengalikan dengan 15: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 16: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 19: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.
Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.
Mengalikan dengan 98: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 99: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Bonus: Persentase
Cari 7 % dari 300. Terdengar sulit?
Persen: Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian pertama adalah PER = UNTUK SETIAP. Bagian kedua adalah SEN = 100. Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100 SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi PERSEN = UNTUK SETIAP 100.
Jadi, pertanyaannya ialah 7 PERSEN dari 100, jawabannya 7. (7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).
8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73
Tapi bagaimana bisa??
Kembali ke pertanyaan 7% dari 300. 7% dari seratus pertama adalah 7. 7% dari seratus kedua juga 7, dan tentunya 7% dari seratus ketiga juga 7. Jadi 7+7+7 = 21.
Bila 8 % dari 100 adalah 8, maka 8% dari 50 adalah setengah dari 8, yaitu 4.
Bagi setiap jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang jumlahnya kurang dari 100, kemudian pindahkan titik desimalnya.
CONTOH:
8% dari 200 = 8 + 8 = 16
8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)
15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45
15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5
Hal ini juga dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen, contohnya 3% dari 100 = 100% dari 3.
35% dari 8 = 8% dari 35.
…dan lainnya.
Sumber: listverse.com – 10 Easy Arithmetic Tricks
Daftar simbol matematika
Daftar simbol matematika
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
|
Halaman ini belum atau baru diterjemahkan sebagian dari bahasa Inggris. Bantulah Wikipedia untuk melanjutkannya. Lihat panduan penerjemahan Wikipedia. |
Simbol matematika dasar
Simbol
|
Nama | Penjelasan | Contoh |
---|---|---|---|
Dibaca sebagai | |||
Kategori | |||
=
|
Kesamaan | x = y berarti x and y mewakili hal atau nilai yang sama. | 1 + 1 = 2 |
sama dengan | |||
umum | |||
≠
|
Ketidaksamaan | x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama. | 1 ≠ 2 |
tidak sama dengan | |||
umum | |||
<
> |
Ketidaksamaan | x < y berarti x lebih kecil dari y. x > y means x lebih besar dari y. |
3 < 4 5 > 4 |
lebih kecil dari; lebih besar dari | |||
order theory | |||
≤
≥ |
Ketidaksamaan | x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y. x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y. |
3 ≤ 4 and 5 ≤ 5 5 ≥ 4 and 5 ≥ 5 |
lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan | |||
order theory | |||
+
|
Perjumlahan | 4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6. | 2 + 7 = 9 |
tambah | |||
aritmatika | |||
disjoint union | A1 + A2 means the disjoint union of sets A1 and A2. | A1={1,2,3,4} ∧ A2={2,4,5,7} ⇒ A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)} |
|
the disjoint union of … and … | |||
teori himpunan | |||
−
|
Perkurangan | 9 − 4 berarti 9 dikurangi 4. | 8 − 3 = 5 |
kurang | |||
aritmatika | |||
tanda negatif | −3 berarti negatif dari angka 3. | −(−5) = 5 | |
negatif | |||
aritmatika | |||
set-theoretic complement | A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B. | {1,2,4} − {1,3,4} = {2} | |
minus; without | |||
set theory | |||
×
|
multiplication | 3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4. | 7 × 8 = 56 |
kali | |||
aritmatika | |||
Cartesian product | X×Y means the set of all ordered pairs with the first element of each pair selected from X and the second element selected from Y. | {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} | |
the Cartesian product of … and …; the direct product of … and … | |||
teori himpunan | |||
cross product | u × v means the cross product of vectors u and v | (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) |
|
cross | |||
vector algebra | |||
÷
/ |
division | 6 ÷ 3 atau 6/3 berati 6 dibagi 3. | 2 ÷ 4 = .5 12/4 = 3 |
bagi | |||
aritmatika | |||
√
|
square root | √x berarti bilangan positif yang kuadratnya x. | √4 = 2 |
akar kuadrat | |||
bilangan real | |||
complex square root | if z = r exp(iφ) is represented in polar coordinates with -π < φ ≤ π, then √z = √r exp(iφ/2). | √(-1) = i | |
the complex square root of; square root | |||
Bilangan kompleks | |||
| |
|
absolute value | |x| means the distance in the real line (or the complex plane) between x and zero. | |3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5 |
nilai mutlak dari | |||
numbers | |||
!
|
factorial | n! adalah hasil dari 1×2×...×n. | 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 |
faktorial | |||
combinatorics | |||
~
|
probability distribution | X ~ D, means the random variable X has the probability distribution D. | X ~ N(0,1), the standard normal distribution |
has distribution; tidk terhingga | |||
statistika | |||
⇒
→ ⊃ |
material implication | A ⇒ B means if A is true then B is also true; if A is false then nothing is said about B. → may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for functions given below. ⊃ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for superset given below. |
x = 2 ⇒ x2 = 4 is true, but x2 = 4 ⇒ x = 2 is in general false (since x could be −2). |
implies; if .. then | |||
propositional logic | |||
⇔
↔ |
material equivalence | A ⇔ B means A is true if B is true and A is false if B is false. | x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y |
if and only if; iff | |||
propositional logic | |||
¬
˜ |
logical negation | The statement ¬A is true if and only if A is false. A slash placed through another operator is the same as "¬" placed in front. |
¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y) |
not | |||
propositional logic | |||
∧
|
logical conjunction or meet in a lattice | The statement A ∧ B is true if A and B are both true; else it is false. | n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 when n is a natural number. |
and | |||
propositional logic, lattice theory | |||
∨
|
logical disjunction or join in a lattice | The statement A ∨ B is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. | n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number.
\ |
propositional logic, lattice theory | |||
⊕
⊻
||exclusive or |
The statement A ⊕ B is true when either A or B, but not both, are true. A ⊻ B means the same. | (¬A) ⊕ A is always true, A ⊕ A is always false. | |
xor | |||
propositional logic, Boolean algebra | |||
∀
|
universal quantification | ∀ x: P(x) means P(x) is true for all x. | ∀ n ∈ N: n2 ≥ n. |
for all; for any; for each | |||
predicate logic | |||
∃
|
existential quantification | ∃ x: P(x) means there is at least one x such that P(x) is true. | ∃ n ∈ N: n is even. |
there exists | |||
predicate logic | |||
∃!
|
uniqueness quantification | ∃! x: P(x) means there is exactly one x such that P(x) is true. | ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n. |
there exists exactly one | |||
predicate logic | |||
:=
≡ :⇔ |
definition | x := y or x ≡ y means x is defined to be another name for y (but note that ≡ can also mean other things, such as congruence). P :⇔ Q means P is defined to be logically equivalent to Q. |
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) |
is defined as | |||
everywhere | |||
{ , }
|
set brackets | {a,b,c} means the set consisting of a, b, and c. | N = {0,1,2,...} |
the set of ... | |||
teori himpunan | |||
{ : }
{ | } |
set builder notation | {x : P(x)} means the set of all x for which P(x) is true. {x | P(x)} is the same as {x : P(x)}. | {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4} |
the set of ... such that ... | |||
teori himpunan | |||
∅
{} |
himpunan kosong | ∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama. | {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅ |
himpunan kosong | |||
teori himpunan | |||
∈
∉ |
set membership | a ∈ S means a is an element of the set S; a ∉ S means a is not an element of S. | (1/2)−1 ∈ N 2−1 ∉ N |
is an element of; is not an element of | |||
everywhere, teori himpunan | |||
⊆
⊂ |
subset | A ⊆ B means every element of A is also element of B. A ⊂ B means A ⊆ B but A ≠ B. |
A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R |
is a subset of | |||
teori himpunan | |||
⊇
⊃ |
superset | A ⊇ B means every element of B is also element of A. A ⊃ B means A ⊇ B but A ≠ B. |
A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Q |
is a superset of | |||
teori himpunan | |||
∪
|
set-theoretic union | A ∪ B means the set that contains all the elements from A and also all those from B, but no others. | A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B |
the union of ... and ...; union | |||
teori himpunan | |||
∩
|
set-theoretic intersection | A ∩ B means the set that contains all those elements that A and B have in common. | {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} |
intersected with; intersect | |||
teori himpunan | |||
\
|
set-theoretic complement | A \ B means the set that contains all those elements of A that are not in B. | {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} |
minus; without | |||
teori himpunan | |||
( )
|
function application | f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x. | Jika f(x) := x2, maka f(3) = 32 = 9. |
of | |||
teori himpunan | |||
precedence grouping | Perform the operations inside the parentheses first. | (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4. | |
umum | |||
f:X→Y
|
function arrow | f: X → Y means the function f maps the set X into the set Y. | Let f: Z → N be defined by f(x) = x2. |
from ... to | |||
teori himpunan | |||
o
|
function composition | fog is the function, such that (fog)(x) = f(g(x)). | if f(x) = 2x, and g(x) = x + 3, then (fog)(x) = 2(x + 3). |
composed with | |||
teori himpunan | |||
N
ℕ
|
Bilangan asli | N berarti {0,1,2,3,...}, but see the article on natural numbers for a different convention. | {|a| : a ∈ Z} = N |
N | |||
Bilangan | |||
Z
ℤ
|
Bilangan bulat | Z berarti {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}. | {a : |a| ∈ N} = Z |
Z | |||
Bilangan | |||
Q
ℚ
|
Bilangan rasional | Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. | 3.14 ∈ Q π ∉ Q |
Q | |||
Bilangan | |||
R
ℝ
|
Bilangan real | R berarti {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}. | π ∈ R √(−1) ∉ R |
R | |||
Bilangan | |||
C
ℂ
|
Bilangan kompleks | C means {a + bi : a,b ∈ R}. | i = √(−1) ∈ C |
C | |||
Bilangan | |||
∞
|
infinity | ∞ is an element of the extended number line that is greater than all real numbers; it often occurs in limits. | limx→0 1/|x| = ∞ |
infinity | |||
numbers | |||
π
|
pi | π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya. | A = πr² adalah luas lingkaran dengan jari-jari (radius) r |
pi | |||
Euclidean geometry | |||
|| ||
|
norm | ||x|| is the norm of the element x of a normed vector space. | ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| |
norm of; length of | |||
linear algebra | |||
∑
|
summation | ∑k=1n ak means a1 + a2 + ... + an. | ∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 |
sum over ... from ... to ... of | |||
aritmatika | |||
∏
|
product | ∏k=1n ak means a1a2···an. | ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 |
product over ... from ... to ... of | |||
aritmatika | |||
Cartesian product | ∏i=0nYi means the set of all (n+1)-tuples (y0,...,yn). | ∏n=13R = Rn | |
the Cartesian product of; the direct product of | |||
set theory | |||
'
|
derivative | f '(x) is the derivative of the function f at the point x, i.e., the slope of the tangent there. | If f(x) = x2, then f '(x) = 2x |
… prime; derivative of … | |||
kalkulus | |||
∫
|
indefinite integral or antiderivative | ∫ f(x) dx means a function whose derivative is f. | ∫x2 dx = x3/3 + C |
indefinite integral of …; the antiderivative of … | |||
kalkulus | |||
definite integral | ∫ab f(x) dx means the signed area between the x-axis and the graph of the function f between x = a and x = b. | ∫0b x2 dx = b3/3; | |
integral from ... to ... of ... with respect to | |||
kalkulus | |||
∇
|
gradient | ∇f (x1, …, xn) is the vector of partial derivatives (df / dx1, …, df / dxn). | If f (x,y,z) = 3xy + z² then ∇f = (3y, 3x, 2z) |
del, nabla, gradient of | |||
kalkulus | |||
∂
|
partial derivative | With f (x1, …, xn), ∂f/∂xi is the derivative of f with respect to xi, with all other variables kept constant. | If f(x,y) = x2y, then ∂f/∂x = 2xy |
partial derivative of | |||
kalkulus | |||
boundary | ∂M means the boundary of M | ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : || x || = 2} |
|
boundary of | |||
topology | |||
⊥
|
perpendicular | x ⊥ y means x is perpendicular to y; or more generally x is orthogonal to y. | If l⊥m and m⊥n then l || n. |
is perpendicular to | |||
geometri | |||
bottom element | x = ⊥ means x is the smallest element. | ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥ | |
the bottom element | |||
lattice theory | |||
|=
|
entailment | A ⊧ B means the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true. | A ⊧ A ∨ ¬A |
entails | |||
model theory | |||
|-
|
inference | x ⊢ y means y is derived from x. | A → B ⊢ ¬B → ¬A |
infers or is derived from | |||
propositional logic, predicate logic | |||
◅
|
normal subgroup | N ◅ G means that N is a normal subgroup of group G. | Z(G) ◅ G |
is a normal subgroup of | |||
group theory | |||
/
|
quotient group | G/H means the quotient of group G modulo its subgroup H. | {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}} |
mod | |||
group theory | |||
≈
|
isomorphism | G ≈ H means that group G is isomorphic to group H | Q / {1, −1} ≈ V, where Q is the quaternion group and V is the Klein four-group. |
is isomorphic to | |||
group theory |
Subscribe to:
Posts (Atom)